Περιγραφή
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Πρόλογος
Εισαγωγή
1 Το Πρόβλημα στα Μαθηματικά
1.1 Τι είναι πρόβλημα
1.2 Είδη προβλημάτων
1.3 Μέρη προβλήματος
1.4 Ασκήσεις έναντι προβλημάτων
1.5 Κλειστά – ανοικτά προβλήματα
1.6 Το τρίγωνο του Pascal
2 Polya – Ευρετικές
2.1 H συνεισφορά του Polya στην Eπίλυση Προβλήματος
2.2 Πέντε βήματα στην πορεία επίλυσης
2.3 Eυρετικές
3 Νοερή επιχειρηματολογία
4 Έλεγχος
Εισαγωγή
4.1 Tι κάνουμε κατά την επίλυση, τι από αυτά μπορεί πράγματι να συνεισφέρει στη λύση;
4.2 Bρήκαμε αυτή τη λύση. Πώς θα σιγουρευτούμε ότι είναι η σωστή;
4.2.1 H απάντησή μας έχει νόημα;
4.2.2 H μέθοδος που ακολουθήσαμε δικαιολογείται στην κάθε της λεπτομέρεια;
4.2.3 Kάπου φαίνεται ότι υπάρχει λάθος:
4.2.4 Έχουμε την αίσθηση ότι αυτή είναι η απάντηση, αλλά πώς να είμαστε σίγουροι;
4.3 Mπορούμε να προχωρήσουμε με αυτόν τον τρόπο. Tι άλλο μπορούμε να κάνουμε επιπλέον;
4.4 Tι είναι πράγματι σημαντικό εδώ;
4.5 Έχουμε αυτή την πληροφορία. Πώς θα τη χρησιμοποιήσουμε όσο το δυνατόν καλύτερα;
4.6 Πώς είναι δυνατόν να εκμεταλλευτούμε το διαφορετικό των ιδιοτήτων που παρατηρούμε σε ένα σύστημα;
5 Διερεύνηση και πειραματισμός
6 Ανάκληση και εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης στην Επίλυση Προβλήματος
7 Οι συναρτήσεις από την προοπτική της Επίλυσης Προβλήματος.Μαθηματικοποίηση – Μοντελοποίηση
7.1 Συναρτήσεις – αντιστοιχίες
7.2 Μοντελοποίηση – μαθηματικοποίηση
8 Απόδειξη και Επίλυση Προβλήματος
9 Προβλήματα πολλαπλών λύσεων
10 Δημιουργία Προβλήματος
Εισαγωγή
10.1 Ο όρος «κατάσταση-πλαίσιο»
10.1.1 Το τραπέζι του μπιλιάρδου
10.1.2 Τα διαθέσιμα νομίσματα
10.2 Η προσέγγιση «What if not» («Τι θα συμβεί αν δεν»)
10.2.1 Το ύψος του τριγώνου
10.2.2 Ο γρίφος του 1089 (Blake, 1993)
10.3 Η λειτουργικότητα της Δ.Π., η σχέση της με την Ε.Π. και την ανάπτυξη της θεωρίας στην τάξη των Μαθηματικών
11 Η ταυτότητα της Επίλυσης Προβλήματος
Εισαγωγή
11.1 Eπίλυση προβλήματος σε αντιδιαστολή με άλλα πεδία, που έχουν μελετηθεί στη μαθηματική παιδεία
11.1.1 Επίλυση προβλήματος έναντι απόδειξης
11.1.2 Πότε η επίλυση προβλήματος συμβάλλει στην πρόσληψη εννοιών και στην εννοιολογική κατανόηση
11.1.3 «Αναπαραστάσεις» έναντι μαθηματικής δομής και ο ρόλος τους στην επίλυση προβλήματος
11.1.4 Θέτοντας ερωτήματα και δημιουργώντας προβλήματα
11.2 Περαιτέρω ζητήματα που προκύπτουν από την ατζέντα της επίλυσης προβλήματος
11.2.1 Τεχνικές επίλυσης προβλήματος
11.2.2 Εφαρμογή της προϋπάρχουσας γνώσης στο πλαίσιο της επίλυσης προβλήματος
11.2.3 Διερεύνηση (ή διερευνητική εργασία)
11.2.4 Ανάγνωση μαθηματικού κειμένου σε σχέση με την επίλυση προβλήματος
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο